Формат представления вещественных чисел

Рисунок 2.5. Формат представления вещественных чисел

Однако, чаще вместо порядка используется характеристика, получающаяся прибавлением к порядку такого смещения, чтобы характеристика была всегда положительный. При этом имеет место формат представления вещественных чисел такой, как на рис 2.5 б).

Введение характеристики избавляет от необходимости выделять один бит для знака порядка и упрощает выполнение операций сравнения (,=) и арифметических операций над вещественными числами. Так, при сложении или вычитании чисел с плавающей точкой для того, чтобы выровнять операнды, требуется сдвиг влево или вправо мантиссы числа. Сдвиг можно осуществить с помощью единственного счетчика, в который сначала заносится положительное чис- ло, уменьшающееся затем до тех пор, пока не будет выполнено требуемое число сдвигов.

Таким образом, для представления вещественных чисел в памяти ЭВМ порядок p вещественного числа представляется в виде характеристики путем добавления смещения (старшего бита порядка):

Х = 2^(n-1) + k + p, (2.1)

где:

• n - число бит, отведенных для характеристики,
• p - порядок числа,
• k - поправочный коэффициент фирмы IBM, равный +1 для real
• и -1 для форматов single, double, extended.

Формулы для вычисления характеристики и количество бит, необходимых для ее хранения, приведены в таблице 2.2.

Тип	Харрактеристика	Кол-во бит на хар-ку
real	x = 2^7 + p + 1	8
single	x = 2^7 + p - 1	8
double	x = 2^10 + p - 1	11
extended	x = 2^14 + p - 1	15