Пирамида турнирной сортировки

Рисунок3.13. Пирамида турнирной сортировки

В примере 3.12 приведена программная иллюстрация алгоритма турнирной сортировки. Она нуждается в некоторых пояснениях. Построение пирамиды выполняется функцией Create_Heap. Пирамида строится от основания к вершине. Элементы, составляющие каждый уровень, связываются в линейный список, поэтому каждый узел дерева помимо обычных указателей на потомков - left и right - содержит и указатель на "брата" - next. При работе с каждым уровнем указатель содержит начальный адрес списка элементов в данном уровне. В первой фазе строится линейный список для нижнего уровня пирамиды, в элементы которого заносятся ключи из исходной последовательности. Следующий цикл while в каждой своей итерации надстраивает следующий уровень пирамиды. Условием завершения этого цикла является получение списка, состоящего из единственного элемента, то есть, вершины пирамиды. Построение очередного уровня состоит в попарном переборе элементов списка, составляющего предыдущий (нижний) уровень. В новый уровень переносится наименьшее значение ключа из каждой пары.

Следующий этап состоит в выборке значений из пирамиды и формирования из них упорядоченной последовательности (процедура Heap_Sort и функция Competit). В каждой итерации цикла процедуры Heap_Sort выбирается значение из вершины пирамиды - это наименьшее из имеющихся в пирамиде значений ключа. Узел-вершина при этом освобождается, освобождаются также и все узлы, занимаемые выбранным значением на более низких уровнях пирамиды. За освободившиеся узлы устраивается (снизу вверх) состязание между их потомками. Так, для пирамиды, исходное состояние которой было показано на рис 3. , при выборке первых трех ключей (1, 8, 14) пирамида будет последовательно принимать вид, показанный на рис.3.14 (символом x помечены пустые места в пирамиде).