Купить съемная тонировка в краснодаре на tonirovka-ug.ru. |

    Глава 1     Глава 2   

1.3.2. Позиционные системы счисления



1.3.2. Позиционные системы счисления

В позиционной системе счисления используется конечное число R уникальных символов. Величину R часто называют основанием системы счисления. В позиционной системе количество представляется как самими символами, так и их позицией в записи числа.

Система счисления с основанием десять, или десятичная система является позиционной. Рассмотрим, например, число 1303. Его можно представить в виде:

1*10^3 + 3*10^2 + 0*10^1 + 3*10^0.

(Здесь и далее символ ^ используется как знак операции возведения в степень).

В позиционной системе могут быть представлены и дробные числа. Например, одна четвертая записывается в виде 0.25, что интерпретируется как:

2*10^(-1) + 5*10^(-2).

Другой пример позиционной системы счисления - двоичная система. Двоичное число 11001.101 представляет то же самое количество, что и десятичное число 26.625. Разложение данного двоичного числа в соответствии с его позиционным представлением следующее:

1*2^4 + 1*2^3 + 0*2^1 + 1*2^0 + 1*2^(-1) + 0*2^(-2) + 1*2^(-3) = 16 + 8 + 1 + 0.5 + 0.125=26.625.

Наиболее часто встречаются системы счисления имеющие основание 2,8,10 и 16, которые обычно называют двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной системами, соответственно. Вся вычислительная техника работает в двоичной системе счисления, так как базовые элементы вычислительной техники имеют два устойчивых состояния. Восьмеричная и шестнадцатеричная системы используются для удобства работы с большими двоичными числами.




- Начало - - Назад - - Вперед -



Книжный магазин